如图.二次函数y= ax2+bx+c图象的顶点为D.其图象与x轴的交点A.B的横坐标分别为-1.3.与y轴负半轴交于点C．a+6+c<o,(3)c = -3a,△ABD是等腰直角三角形;(5)使——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，二次函数y= ax²+bx+c（a>O）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．(1) 2a+6=0；(2)a+6+c<o；(3)c = -3a；

△ABD是等腰直角三角形;(5)使 △ACB为等腰三角形的a的值可以有四个．下面五个结论：( )

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科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

把二次函数y=（x-1）²+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）．

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科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx=c(a≠0)的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为

.
（1）求该抛物线的函数关系式及点A的坐标；
（2 ）在抛物线上求点P, 使

；
（3）在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由.

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科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若圆M的半径为，求点M的坐标．

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科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

把抛物线y=-5x²向右平移2个单位后，再向上平移4个单位所得的解析式是﹙ ﹚

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点
（-1，0）……求证：这个二次函数图象关于直线x=1对称．”请你把被污染部分的条件补
充上去，则函数解析式为﹙ ﹚（只要写出一种）．

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+(b-1)x+2的图象经过点(1，4)、（-1，-2），求抛物线解析式．

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y= ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．