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科目: 来源:期末题 题型:解答题

在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形。
(1)小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形,请你算一算,她围成的矩形的边长是多少?
(2)小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形,请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围,并求出最大面积。

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科目: 来源:北京期末题 题型:解答题

已知,抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(4,0),与y轴的交点为C。
(1)求出抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OCB相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目: 来源:北京期末题 题型:单选题

将抛物线y=3x2向下平移1个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析是
[     ]
A.y=3x2+1
B.y=3x2-1
C.y=3(x+1)2
D.y=3(x+1)2

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科目: 来源:北京期末题 题型:解答题

已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3)。
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?

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科目: 来源:北京期末题 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C 点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合),若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标;
(3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标。

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科目: 来源:北京期末题 题型:解答题

已知:二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A(1,-8)和点(-2,7)。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。

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科目: 来源:北京期末题 题型:解答题

如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米。
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽)。问:此船能否顺利通过这座拱桥?

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科目: 来源:同步题 题型:填空题

已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)则二次函数的解析式为(    )。

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c中的x、y满足下表:
求这个二次函数的解析式。

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

已知,二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示:
(1)求这个二次函数的表达式和它的图象的顶点坐标;
(2)观察图象回答:何时y随x的增大而增大?何时y随x的增大而减小?

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同步练习册答案