科目： 来源：江苏中考真题 题型：单选题

福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是

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贝贝：我注意到当时，．
晶晶：我发现图象的对称轴为．
欢欢：我判断出．
迎迎：我认为关键要判断的符号．
妮妮：m可以取一个特殊的值．

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

推理运算
二次函数的图象经过点，，。
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E。

（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当时，求S关于t的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标；
（3）连结CD，求与两角和的度数．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知抛物线，
（Ⅰ）若，，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线的顶点坐标是．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

已知二次函数的图象经过点A（c，-2）， 求证：这个二次函数图象的对称轴是x =3。题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图象；若不能，请说明理由.
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.