科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．

（1）直接写出点C和点D的坐标，C(     )；D(     ) ；
（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式．

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图Rt△ABO的斜边OA在x轴的正半轴上，直角顶点B在第一象限，已知点B（2，4）。
（1）求A点的坐标；
（2）求过O﹑B﹑A三点的抛物线的解析式；
（3）判断该抛物线的顶点P与△ABO的外接圆的位置关系，并说明理由。

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

请你观察表格中数据的特点，写出二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为直线 x=（    ），对应的函数值y=（    ）．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x²-35x+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x， △AEF的面积等于y。
（1）求AB和AD的长；
（2）求出y关于x之间的函数关系式；
（3）当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，一条抛物线经过点A(-3，0) 、点B(1，0)和点C（2，）．

（1）求该抛物线的函数关系式及顶点坐标；
（2）求上述抛物线关于x轴对称的新抛物线的函数关系式．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）满足一次函数关系，且售价与月份的关系见下表：

这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与 上市时间x（月份）满足的函数关系式的图象如图所示．

（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克） 关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过点，写出抛物线 对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知二次函数y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a取何值，抛物线y=x²+ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方；
（2）设抛物线y=x²+ax+a-2与y轴交于点C，如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两个交点，并设另一个交点为D，试问：△QCD能否为等边三角形？若能，请求出相应的抛物线的解析式；若不能，请说明理由．
（3）在第（2）题的已知条件下，又设该抛物线与x轴的交点之一为A，则能够使得△ACD的面积等于个平方单位的抛物线有几条？并求出这些抛物线对应的a 的值．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？