科目： 来源：同步题 题型：解答题

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m。
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(0<t≤8)秒后，直线PQ交OB于点D。

（1）求∠AOB的度数及线段OA的长
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
（4）当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以说明.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点（-3，n） 　
（1）求n，k的值； 　　
（2）若抛物线y=x²-2mx+m²-m-1的顶点在反比例函数y=的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

开口向上的抛物线与X轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=，则a的值是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体。（墙体的最大可用长度a=10米）设AB=x m，长方形ABCD的面积为，
（1） 求S与x的函数关系式；
（2） 如果要围成面积为45平方米更大的花圃，AB的长是多少米？
（3） 能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为X轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6米。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2米宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距离水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面45米（即NC=45米）。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（车辆开始刹车到停止行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车。下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：
（1） 设汽车刹车后的停止距离y（m）是关于汽车行驶速度x（km/h）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②；③。请选择恰当的函数来描述停止距离y（m）与汽车行驶速度x（km/h）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式。
（2） 根据所选的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度。

科目： 来源：江苏期中题 题型：探究题

如图1所示，梯形AOCD中，∠AOC=90°，AD=9，OC=10，AO=4在线段OC上任取一点N（不与O、C重合），连结DN，作NE⊥DN，与直线AO交于点E．
（1）当CN=2时，求OE；
（2）若CN=t，OE=s，求s关于自变量t的函数关系式；
（3）探索与研究：
  如图2所示，分别以AO、OC所在的直线为y轴与x轴，O为原点，建立如图所示的直角坐标系，动点M从点O沿线段OC向C点运动，动点N从点C沿线段CO向点O同时等速运动，设现有一点F（x，y）满足MF⊥MN，NF⊥ND，试用含x的式子表示y。