科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

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为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m，BC=20m，绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其它四块地面上铺设草坪，并要求AH=CF=2AE=2CG。在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90^。得到Rt△AOB，（点A旋转到点B的位置），抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）联结BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积，如果存在，求出点M的坐标，如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：海南省期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x2+bx+c和直线y=kx经过点A（-1，-1）和B（4，4） （1）求直线AB和抛物线的解析式； （2）直线x=m（）与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，与x轴交于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）； （3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：单选题

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：吉林省期末题 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3） 两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销。经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （利润=销售总价-成本总价）；