科目： 来源：模拟题 题型：解答题

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

某农场为防风治沙，在一山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设备。已知喷水头喷出的水流成抛物线形，如图所示建立直角坐标系。已知喷水头B高出地面1.5米，水流最高点C的坐标为（2，3.5），喷水管与山坡的夹角∠BOA约为63°，计算水喷出后落在山坡上的最远距离。

科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2 上。 （1）点A的坐标为          ，点B的坐标为          ； （2）抛物线的关系式为          ； （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积； （4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB'C' 的位置．请判断点B'、C' 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图，农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈。为了节约材料，同时要使矩形的面积最大，他利用了自己家房屋一面，准备设计如图所示的一个矩形的养鸡圈。设养鸡圈的宽为x米，面积为y平方米。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）怎样围，使得围成的养鸡圈面积最大，最大面积是多少？

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c交坐标轴于点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）。
（1）求此抛物线函数解析式及顶点M的坐标。
（2）若直线CM与x轴交于点D, E是C关于此抛物线对称轴的对称点，试判断四边形ADCE的形状并说明理由。
（3）若P是该抛物线上异于A、B两点的一个动点，连接BP交y轴正半轴于点N，是否存在点P使△AOC与△BON相似，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：填空题

如图示：己知抛物线C₁，C₂关于x轴对称，抛物线C₁，C₃关于y轴对称。如果抛物线C₂的解析式是y= -(x-2)²+1，那么抛物线C₃的解析式是（     ）。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：单选题

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，A、B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)， 动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度 运动，动点Q从B点出发以每秒一个单位的速度向O点 运动，点P、Q分别从O、B同时出发，当Q运动到原点 O时，点P随之停止运动，设运动时间为t(秒)
(1)设△POQ的面积为s，求s与t的函数关系式；
(2)当线段PQ与AB相交于点E，且时，求∠QPO的正切值；
(3)当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似．