科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证：BP是∠MBN的平分线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．∠P=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=

1

2

(∠A+∠D)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，比较∠α与∠β的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在某工厂生产流水线上生产如图所示的零工件，其中∠α称为工件的中心角，生产要求∠α的标准角度为30°±1°，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量∠α的度数．请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，求BC的长．