科目： 来源：期末题 题型：解答题

用火柴棒按下图的方式搭三角形组成的图形。

（1）填写下表：

三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数         （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

科目： 来源：期末题 题型：解答题

正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6     … （2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3 个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……。照此规律，画6条不同射线，可得锐角（    ）个。

  

科目： 来源：江苏省期中题 题型：解答题

如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。

（1）将上表填写完整；
（2）在第n个图形中有_______________个三角形。（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系。观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。

（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

图 a b c d 顶点数（S）   7     边数（M）   9     区域（N）   3 （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有（    ） 条边。

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

某餐厅中，一张桌子可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式：

第一种方式：
          第二种方式：

（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题。

（1）在图②中用了______块黑色正方形，在图③中用了______块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用______块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由。