科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的点，CE=DF，AE与BF交于点M。
求证：AE⊥BF。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆D与BC相切。
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

当下图中的∠1和∠2满足（    ）时，能使 OA⊥OB（只需填上一个条件即可）。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是

[     ]

A．∠1=∠2
B．∠1=∠3
C．∠2=∠3
D．OB²+OC²=BC²

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁，若∠α=44°，则∠β=

[     ]

A.56°
B.46°
C.45°
D.44°

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。求证：AF⊥BE。

（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F。问AF与BE是否垂直？并说明理由。

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

科目： 来源：江苏同步题 题型：操作题