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科目: 来源:江苏期中题 题型:解答题

如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,连接CE。
(1)求证:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的一点.则当DP为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时△PBC的周长。

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科目: 来源:同步题 题型:填空题

在△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,若∠A=40°,则∠BOC=(    )度.

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科目: 来源:同步题 题型:填空题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H。若 AD=6,BC=10,则GH的长是(   )。

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科目: 来源:江苏省期末题 题型:操作题

已知△ABC,利用直尺各圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法),并根据要求填空:
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F。
由(1)、(2)可得:线段EF与线段BD的关系为______。

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科目: 来源:江西省期末题 题型:单选题

下列命题正确的有
①角平分线上的点到角两边的距离相等;
②在角的内部到角两边距离相等的点一定在角的平分线上;
③三角形三条角平分线交于一点;
④三角形两条高线的交点到三边距离相等;
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目: 来源:江苏期末题 题型:解答题

如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1
(1 )当∠A 为70 °时,则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD- ∠A1BD=(∠ACD- ∠ABD )
∴∠A1=_______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系_________;
(4)如图2,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;
②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。


图1                                                        图2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

三角形内有一点,它到三边的距离相等,则这点是该三角形的(  )
A.三条中线交点
B.三条角平分线交点
C.三条高线交点
D.三条高线所在直线的交点

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科目: 来源:不详 题型:单选题

三角形的角平分线、中线、高线中(  )
A.角平分线是射线,其余的是线段
B.高是直线,其余的是线段
C.高是直线,角平分线是射线,中线是线段
D.每一条都是线段

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科目: 来源:不详 题型:单选题

三角形的角平分线是(  )
A.射线B.线段
C.直线D.以上都有可能

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图所示:
(1)在△ABC中,BC边上的高是______;
(2)在△AEC中,AE边上的高是______.
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同步练习册答案