科目： 来源：月考题 题型：填空题

科目： 来源：湖北省同步题 题型：解答题

已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是

[     ]

A.sinA=
B.tanA=
C.cosB=
D.tanB=

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）

（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是

[     ]

A.2+2
B.2
C.2
D.6

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上。

（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；
（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求的值。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=，求AE的长度。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，E是DC上一点，∠EBC=45°，AD=2，CD=4，求BE的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图（1），在等边三角形ABC内有一点P，且AP=2，BP=，CP=1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长？
李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图（2）连接PP'，可得△P'PB是等边三角形，而△PP'A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP'B=150°，即∠BPC=∠AP'B=150°．进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决。

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图（3），在正方形ABCD 内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC =120°，AD=DC，AB=2，求BC的长。