科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，等边△ABC中，在顶点A、C处各有一只蚂蚁，他们同时出发，分别以同样速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，他们分别到达D、E处．请问两只蚂蚁在爬行过程中，
（1）BE与CD有何数量关系，为什么？
（2）DC与BE所成的∠BFC的大小是否发生变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出∠BFC．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，D 是边AB 上的中点，将△ABC 沿过点D 的直线折叠，使点  A 落在BC 上点F 处，若∠B=50°，则∠BDF=（    ）

科目： 来源：江苏中考真题 题型：证明题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB。

科目： 来源：四川省期末题 题型：证明题

已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°．AB=AC，D在AC上，E在BA上，BD=CE，求证：BE=CD.

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知四边形的ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕点B 旋转，它的两边分别交AD ，DC( 或它们的延长线) 于E ，F 当∠MBN 绕点B 旋转到AE= CF 时( 图(a)) ，易证AE+CF=EF.  
(1) 当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时( 图(b)) ，请证明：AE+CF=EF. 
(2) 当∠MBN 在(1) 的基础上继续旋转至图(c) 位置，上述结论是否成立？若成立，请给予   证明；若不成立，线段AE ，CF ，EF 又有怎样的数量关系？请证明你的结论．  
(3) 如图(c) ，若EF=6 ，AB=2 ，求△BFE 的面积．

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图，在4 ×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 ．线段AB 和CD 分别是图中1 ×3 的两个矩形的对角线，显然AB ∥CD. 请你用类似的方法画出过点E 且垂直于AB 的直线，并证明．

 

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

站在墙外的小明和小刚，想知道墙内的一树干的底部到墙根的距离．学了三角形知识后，他们想出一个办法．如图，小明站在离墙根1米的B处（BE=1米），调整旅行帽，使A处的眼睛向前的视线最远恰好落在树干底部C处，接着，他保持姿态，原地向后转，他让小刚在他正前方移动，使他向前的视线最远恰好落在小刚的脚尖的D处，两人测得BD=6米，请你通过以上数据求出树干底部距离墙根的距离（墙的厚度忽略不计）．

科目： 来源：广东省期末题 题型：证明题

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC，试判断AC与CB的数量关系，并说明理由．