科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F。
求证：OE=OF。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°，请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知E ，F 分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF。
求证：BE=DF。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC。
求证：AB=AD+BC。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知：如图，在梯形ABCD 中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC。
求证：AE=DE。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90 °，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=时，EF=（     ）．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1= ∠2 的理由吗？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。

（1）求证：AE=CF；（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

在面积为的等边△ABC中，AD是BC边上的高，E、F 是AD边上的任意两点，则阴影部分的面积是

[     ]

A.
B.
C.
D.4