科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁。
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A₁AC=∠C₁。

科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是____。 （2）当△DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥ AB，PE⊥ AC，垂足分别为D、E.。
（1）求证：PD=PE；
 （2）若AB=BP，∠DBP=45° ，AP=2，求四边形ADPE的面积

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，△ABC≌△EBD，若∠ABE=68°，则∠CBD=（    ）。

科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

科目： 来源：江苏期末题 题型：探究题

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．

探究应用：
如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等？为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。
（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省期中题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC。

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC，你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。