如图所示.在梯形ABCD中.AD∥BC.点E.F分别为AB.CD的中点.连接AF并延长.交BC的延长线于点G. (1)求证:△ADF≌△GCF,(2)若EF=7.5.BC=10.求AD的长.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点，连接AF并延长，交BC的延长线于点G。

（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长。

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科目： 来源：江苏中考真题 题型：填空题

如图所示，已知 △OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=（）度。　　

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科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF。

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科目： 来源：贵州省中考真题 题型：单选题

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于

[ ]

A．60°
B．50°
C．45°
D．30°

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科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。

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科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP。

（1）在图1中，请你通过观察测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

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科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。