科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：填空题

如图，△ABC的高BD、CE相交于点O，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE，你所添加的条件是（    ）。

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=OA；（4）AE²+CF²=2OP·OB，正确的结论有（ ）个

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE。①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE，以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①。

（1）以上三个命题是真命题的为____（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长。

科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

如图，AE=AF ，AB=AC ，，，则=（        ）。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点。
（1）如图①，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，DF=BE。求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系： DE-BE=AE。请你说明理由；
（3）如图②，若点E在弧AD上。写出线段DE、BE、AE之间的等量关系。（不必证明）

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合，将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点。

（1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
（2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D₁E₁C，点F、G、H的对应点分别为F₁、G₁、H₁，如图③，探究线段D₁F₁与AH₁之间的数量关系，并写出推理过程；
（3）在（2）的条件下，若D₁E₁与CE交于点I，求证：G₁I=CI。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠C。