科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，有一块木板，根据实际生产需要，木工师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮助木工师傅想个办法吗？并说明你的根据。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，AD为△ABC的角平分线，AB>AC，求证：AB-AC>BD-DC。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，一池塘的边缘有A，B两点，试设计两种方案测量A，B两点间的距离。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

一块三角玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中的残片做哪些数据测量，就可以用另一块玻璃割成符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C，求证：∠AFB =∠DEC。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE=CF。
小亮同学是这样证的：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEA=∠DFA=90°，
又∵∠1=∠2，AD=AD，
∴△ADF≌△ADE（AAS），
∴DE=DF，
又在Rt△BDE与Rt△CDF中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF。
请你分析小亮的证法简洁吗？可以怎样改？

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB、DE⊥AB于E，DF=DB，求证：FC=EB。