科目： 来源：同步题 题型：解答题

图（1）是边长分别为a 和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE 叠放在一起（C与C'重合）的图形

（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图中的△C'DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图（3）在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论。
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F。

（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记△ABC 和△ABG的面积分别为S_△ABC和S_△ABG，如果存在点P，能使得S_△ABC=S_△ABG，求∠ACB的取值范围。

科目： 来源：期中题 题型：单选题

如图所示，△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D 是对应点，如果AB=8cm，BC=4cm，AC=6cm，那么BD+AD的长是

[     ]

A.14cm
B.12cm
C.10cm
D.10cm或12cm

科目： 来源：同步题 题型：解答题

△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片按下图方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕。

（1）探究1：线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明；
（2）探究2：直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）。

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图所示，已知M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2。
求证：AC=BD。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图所示，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE， AB=DE，E是BC的中点。
（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论；
（2）若BD=6cm，求AC的长。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB。求证：AC=BD。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，且BC=EF，GB=GE，∠D=∠A，求证：DC=AF。

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合）。连接DP交对角线 AC于E，连接BE。（1） 证明：∠APD=∠CBE；
（2） 若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？请说明理由。　

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-2经过点。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP 仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。