科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，AC和BD是梯形的两条对角线，那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由。

科目： 来源：河南省期中题 题型：证明题

如图，已知，，与相交于点F，连接．请你找出图中的一对全等三角形，并证明它．

科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题

八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.

设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.

科目： 来源：月考题 题型：单选题

科目： 来源：月考题 题型：单选题

如图所示，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是

[     ]

A．1个 　
B．2个 　
C．3个 　
D．4个

科目： 来源：月考题 题型：单选题

在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于

[     ]

A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）

科目： 来源：月考题 题型：证明题

如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.

科目： 来源：月考题 题型：解答题

请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明.