科目： 来源：江苏期末题 题型：证明题

如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l．
（1）试说明：EF=AE+CF；
（2）如图②，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.
（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，（1）小题中的结论还成立吗?（直接写出结论，不必说明理由）

科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为

[     ]

A.30
B.15
C.7.5
D.6

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为
h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．在图（1）中， 点P是边BC的中点，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，可得又因为h₃=0，所以：．
图（2）~（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．

（1）请探究：图（2）~（5）中， h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；
（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，≌，点B和点C是对应顶点，，，，则（    ）㎝.

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且
∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F．
求证：BF是△ABC的AC边上的高．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，M是AB的中点，，。说明 AC=BD的理由（填空）
解： M是AB的中点，
∴ AM =______________；（    ）
在中

∴ _____≌_____ （    ）
∴_____________（     ）