科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm ，求AE的长。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图所示，我市农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米。
（1）若每平方米实验田需要1号良种水稻25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种水稻9千克，问1号良种水稻是否够用，试通过计算加以说明。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

.以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF。
（1）CD与BF相等吗？请说明理由。
（2）CD与BF互相垂直吗？请说明理由。
（3）利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACE，求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD

科目： 来源：上海模拟题 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由A 向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD 以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E。设点P运动时间为x秒
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
（3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域。

科目： 来源：上海模拟题 题型：解答题

小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题： “已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG = FH” 经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N ；（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。 …… （1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图8）；

（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图9），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论； （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图10），试求EG的长度。

科目： 来源：上海模拟题 题型：证明题

如图，点C在⊙O 的弦AB上，CO⊥AO，延长CO 交⊙O于D，弦DE⊥AB，交AO于F。
（1）求证： OC=OF；
（2）求证： AB=DE。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：证明题

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M， CG与AD相交于点N。
求证：（1）AE=CG ；（2）AE⊥CG

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠ BAC=90^。，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

科目： 来源：云南省期中题 题型：证明题

已知：如图，点C、D在BE上，BC=DE， AB∥EF，AD∥CF
求证：AD=CF。