科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1。
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，岑岑同学思考后给出了下面五条结论，
①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；
⑤当时，△PQR与△CBO一定相似。
正确的共有

[     ]

A.2条
B.3条
C.4条
D.5条

科目： 来源：云南省中考真题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空：
在△ABG中：
∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线
∴EF=BG=（BC+CG）
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴EF=（______+________）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为__________________。

科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD。
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是_________；
②写出求解过程。（结果用字母表示）

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

两组邻边分别相等的四边形，我们称它为筝形，如图所示，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O。
（1）求证：①△ABC≌△ADC；
②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

将图①中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图②中的△A₁D₁C₁，连接AD₁，BC₁，除△ABC与△C₁D₁A₁外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形（不能另外添加辅助线和字母）？请选择其中的一对加以证明。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不与A、B重合），过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。

（1）试猜想：△PCQ与△ACB具有何种关系？（不要求证明）；
（2）当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCB，并给出证明。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：证明题

如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G。求证：△AEF≌△CHG。

科目： 来源：0123 中考真题 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于点O，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E，F为垂足，设DC=m，AB=n。
（1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）求四边形DEFC的周长。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）。