科目： 来源：不详 题型：解答题

某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．



（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN²=CD²+CN²；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN²=BN²+CD²．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=

5

，AO=2，OB=1．
（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（3）求四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；

(3)将直线AC绕A点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P，若抛物线上的点Q关于直线AP对称的点正好落在x轴上，求Q的坐标。

 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=

4 5

5

，BC=2

5

，则△ABC的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，已知AD=2，DB=1，则（　　）

A．CD=2

B．CD= 6

C．AC=6

D．AC= 6