科目： 来源：北京竞赛题 题型：单选题

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a³+b⁴的值为

[     ]

A．35
B．43
C．89
D．97

科目： 来源：北京竞赛题 题型：解答题

如图所示，AC=10，BC=17，CD⊥AB于点D，CD=8，求△ABC的面积．

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是

[     ]

A．17
B．13
C．
D．

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

受台风影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有（  ）高

[     ]

A．10米
B．14米
C．16米
D．24米

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC²-MB²等于

[     ]

A．9
B．35
C．45
D．无法计算

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：填空题

如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C₁，已知AB=7cm，BC=CC₁=5 cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是（    ）cm。

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

如图，标有“玉”“海”“楼”三字的三个正方形围成一个直角三角形，正方形“玉”“海”的面积分别为81、400，则图中标有“楼”字的正方形面积是

[     ]

A．481
B．329
C．319
D．300

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

图中是第七届国际数学教育大会的会徽，其图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的．其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=1，记S₁，S₂，S₃，…为相应三角形的面积，则S₂₁+S₂₂+S₂₃+…+S₂₁₀的值为

[     ]

A．
B．30
C．33
D．

科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为（  ）cm。

[     ]

A．16
B．
C．
D．14

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题