如图.小聪画了一个矩形ABCD.又取CD的中点E.使BE⊥AC交AC于F.再过F作FG∥AB交AE于G.他又量出AG=4.25cm.CF=3cm．(1)他通过观察.猜想:△EGF∽ ．证明:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，小聪画了一个矩形ABCD，又取CD的中点E，使BE⊥AC交AC于F，再过F作FG∥AB交AE于G，他又量出AG=4.25cm，CF=3cm．
（1）他通过观察，猜想：△EGF∽______．证明：
（2）请你通过计算帮他算出AC的长．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否相等

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量其中三个角是否都为直角

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科目： 来源：不详 题型：单选题

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分	B．对角线相等
C．对角相等	D．对角线互相垂直

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科目： 来源：不详 题型：填空题

矩形的对角线长是10cm，一边长是6cm，则其周长是______cm，面积是______cm²．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．三角形三个内角的和等于180°

B．两直线平行，同位角相等

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中，假命题是（　　）

A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M，MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连接PR交QM于点S．
（1）求证：四边形PQRM为矩形；
（2）若OP=

PR，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD．
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法中正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．等腰梯形的对角互补

C．只有两个直角的四边形是直角梯形

D．矩形的对角线互相垂直

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