科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：AD⊥EF．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

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园林工人打算在人民公园里设计一个菱形的花坛，要求使菱形两条对角线的长分别为12m和16m，小明设计了下列方案，如图所示．

（1）小明首先在地上确定两个点A、C，使AC=16m；
（2）再确定AC的中点O，然后过O点作EF⊥AC，垂足为O点，分别在OE、OF上截取
OD=6m，OB=6m；
（3）分别连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD就是要确定的菱形花坛，你能说明其中的道理吗？

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动，设点M移动的时间为t（0≤t≤10），点N为BC边上任意一点，在点M移动的过程中，线段MN是否可以将菱形ABCD分割成面积相等的两部分？请说明理由．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案，如图所示，小明发现，他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟，当他以同样的速度从A到B再到C（AB=BC），只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角（即∠1）的度数了．你知道∠1的度数是多少吗？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为

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A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．3cm