在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P。

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积。

我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究。
例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）。
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
（1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
（2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D），请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
（3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F，请找出点C和点E重合的条件，并说明理由。

已知⊙O的半径为5㎝，弦AB的长为8㎝，则圆心O到AB的距离为（    ）㎝。

如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=（    ）。

已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4cm。
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数。

在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为（    ）。

如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是（    ）。

在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为（    ）cm。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为（    ）。