科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，点A、B在圆上，BC∥OA，交⊙O于点D，且OC⊥OB，∠OCA=∠B。

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=1，求BD的长

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为（2，）。直线AB为⊙O的切线，B为切点，则点B的坐标为（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，已知点M（0，1），N（0，-1），P是抛物线y=x²上的一个动点。

（1）判断以点P为圆心、PM为半径的圆与直线y=-1的位置关系，说明理由；
（2）设直线PM与抛物线y=x²的另一个交点为Q，联结NP、NQ，求证：∠PNM=∠QNM。

科目： 来源：北京期末题 题型：操作题

阅读下列材料：
李老师提出一个问题： “已知：如图1，AB=m（m>0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D。使构成的△ABD唯一确定，试确定线段BD的取值范围。”
小明同学说出了自己的解题思路：以点B为圆心，以m为半径画圆（如图2所示），D为⊙B与射线AC的交点（不与点A重合），连结BD。所以，当BD=m时，构成的△ABD是唯一确定的。
李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面。”

对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， 过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E ，连结AC、BC、AE。
（1）求证：①∠DCB=∠CAB； 
②CD·CE=CB·CA；
（2）作CG⊥AB于点G。若（k＞1），求的值（用含k的式子表示）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径为8 cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
①____________________；
②____________________；
③____________________。
（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是

[     ]

A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定

科目： 来源：同步题 题型：填空题