科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．
（1）证明：DG²=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度为（    ）．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点
（1）则弦DE的长为 _________ ；
（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E。
（1）则△ABD _________ △DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，则AE的长为 _________ 。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。
（1）∠E= _________ 度；
（2）图中现有的一对不全等的相似三角形是；
（3）弦DE的长是 _________ 。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1。
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为 _________ 。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知BD，CE是△ABC的高，BD·AC _________ AB·CE（用两种方法）．

科目： 来源：河南省月考题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形。

探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90 °，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由。
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形，我们把△DEF（图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去，n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n。
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜S_n＜4?
②当n>1时，请写出一个反映S_n-1，S_n，S_n+1之间关系的等式（不必证明）

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于

[     ]

A.    
B.    
C.    
D.