科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，已知 AD：AB=AE：AC,AD= 15 cm, AB = 40 cm, AC = 28 cm, 则AE=(     )cm.

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图 ，在△ABC 中，已知 DE//BC，AD = 3，BD = 2，EC = 1，AE=(    )

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，三个正方形拼成一个矩形AEDF．  证明：∠2＋∠3＝∠1．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，延长AB到F，连接OF交BC于E，AB＝a，BC＝b，BF＝c，求BE的长.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

在△ABC中，∠B=32°，AD为BC边的高，并且有 =BD·DC，求∠BCA的度数．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CF//AB，P为AD上一点，延长BP交AC于E，交CF于F，证明： =PE·PF.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5 cm，QR=8 cm，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向正式开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为S cm.   解答下列问题：  
(1) 当t=3 s时，求S的值；  
(2) 当t=5 s时，求S的值；  
(3) 当5s≤t≤8s，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC= 90°，AD=BD，AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB，交AD于点F．  

(1)证明：AF=BE; 
(2) AF²与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？  

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3 ，AC=4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点． 
(1) 当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；  
(2) 当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，用下面的方法可以画△AOB的“内接等边三角形”，阅读后证明相应的问题．  画法：
①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上； 
②连接OE并延长，与AB交于点E'，过点E'作E'C'∥EC，交OA于点C'，作E'D'∥E'D，交OB于点D';  
③连接C'D',则△C'D'E'是△AOB的内接三角形．  请你判断△CD'E'是否是等边三角形，并说明理由，