科目： 来源：河南省中考真题 题型：填空题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（    ）。

科目： 来源：河南省中考真题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC，BC=6，若，则DE的长为（    ）。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E。

（1）求证：AB·DE=CD·BC；
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图1，在⊙O中，，点M是上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连接MC，MD，BD。

（1）请你在图1中过点B作⊙O的切线AE，并证明AE∥CD；（不写作法，作图允许使用三角板）
（2）求证：MC·MD=MF·MB；
（3）如图2，若点M是上任意一点（不与点B，点C重合），弦BM，DC的延长线交于点F，连接MC，MD，BD，则结论MC·MD=MF·MB是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC²=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA²=OD·OP，正确的有

[     ]

A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

科目： 来源：江苏中考真题 题型：填空题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=（    ），△ADE与△ABC的周长之比为（    ），△CFG与△BFD的面积之比为（    ）。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=cm，AB=3cm，则AD的长为

[     ]

A.
B.
C.2cm
D.

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为（    ）。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，已知直角三角形ABC。

（1）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D，求证：
①；
②EC·BE=AC·BD。