科目： 来源：青海省中考真题 题型：解答题

已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度。
（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，请你在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=。

（1）求过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由。

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3，4，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则AD=（    ）。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A₁O₁C₁。

①在图中画出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁与△AOC的关系，并说明理由。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。

（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=2，AC=，求⊙O的半径R的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G.
（1）求证：；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由。

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，在等腰梯形AOBC中，AC∥OB，OA=BC，以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知已知A（2，2），B（8，0）。
（1）直接写出点C的坐标，并求出等腰梯形AOBC的面积；
（2）设D为OB的中点，以D为圆心，OB长为直径作⊙D，试判断点A与⊙D的位置关系；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标。

科目： 来源：台湾省中考真题 题型：单选题

如图为一△ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32，若∠A=50°，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，下列正确的是

[     ]

A、∠1＞∠3
B、∠2=∠4
C、∠1＞∠4
D、∠2=∠3