科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，且AD=2DC，连结BD并延长与CE交于点E，则CE=（    ）。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14，点E、F、G分别在BC、AB、AD上，且BE=3，BF=2，以EF、FG为邻边作□EFGH，设AG=x。

（1）直接写出点H到AD的距离；
（2）若点H落在梯形ABCD内或其边上，求△HGD面积的最大值与最小值；
（3）当x为何值时，△EHC是等腰三角形。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知正方形ABCD，边长为3，对角线AC，BD交点O，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB，AD交于点M，N（不与点B，A，D重合），设DN=x，四边形AMPN的面积为y，在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式。
（1）如图1，点P与点O重合；
（2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；
（3）如图3，点P在正方形的对角线BD上，且DP=2PB。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式，错误的是

[     ]

A.=
B.=
C.=
D.=

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积依次为

[     ]

A．8，3　　
B．8，6　　
C．4，3　　
D．4，6

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知：△ABC是任意三角形。

（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A。
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P₁、P₂是边BC的三等分点，你认为∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正确？请说明你的理由；
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是边BC的2010等分点，则∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=（    ）。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：单选题

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径。求证：AC·BC=AE·CD。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：证明题

如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB十∠AFB=180°。