科目： 来源：月考题 题型：单选题

如图，在等边△ABC中，P是BC上一点，D是AC上的一点，∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长是

[     ]

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

科目： 来源：山西省中考真题 题型：解答题

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。

（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知正方形纸片ABCD的边长为2。
操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G。
探究：（1）观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？

科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°。

（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB。
求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y。
（1）试证明：△APE∽△ACB；
（2）求y与x之间的函数关系式。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F。

（1）求证：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：单选题

如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1∶2，则△ADE与△ABC的面积比为

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A．1∶2
B．1∶4
C．2∶1
D．4∶1

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D。

（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为

[     ]

A.
B.
C.
D.