科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC²=AB·BC），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=（    ）cm。

科目： 来源：安徽省月考题 题型：填空题

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，舞台宽AB=10m，报幕员站在点C处（AC>BC）形象、效果最佳，则AC=（    ）m≈（    ）m。（精确到0.01）

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2。
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比。
①求弦CE的长；
②在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。

（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明。分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，联结EF并延长交BC的延长线于M。试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为

[     ]

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10cm，则AC的长约为（    ）cm。（结果精确到0.1cm）

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为

[     ]

A.（5-10）cm
B.（15-5）cm
C.（5-5）cm
D.（10-2）cm

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论。