科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，∠B=90° ，AB=7 ，BC=24，AC=25。
（1）△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；
（2）求这个距离。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

（1）如图所示，已知△ABC，∠C=90°，按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）

①作∠B的平分线，与AC相交于点D；
②在AB边上取一点E，使BE=BC；
③连接ED；
（2）根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角（不包括BE=BC，∠EBD=∠CBD）。
答：_____________________________。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FDP之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，AB、AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心，设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米。
（1）若要以1∶50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置P。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

P是∠MON的平分线OC上一点，A是射线OM上一点，B是射线ON上一点，图中线段PA和PB一定相等的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使HN=a，H为垂足；
（2）过N作NM∥OB；
（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于点P；
（4）点P即为所求，其中（3）的依据是

[     ]

A.平行线之间的距离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD 交BC的延长线于F，交AD于E，连接AF，试判断∠B与∠CAF的大小关系，并说明理由。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图所示，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE⊥BC，垂足为F，S_△ABC=6cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=（    ）cm。

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图所示，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD、CE交于点F，AE=AD。
求证：点F在∠A的角平分线上。