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在矩形ABCD中，AB=2，AD=

3

．
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．
①求证：点B平分线段AF；
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．

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28、EF是△ABC的中位线，沿EF剪切后，用得到的△AEF和四边形EFCB可以拼成一个平行四边形EDCB．
仿上式的方法，按以下要求完成操作设计，并在规定的位置画出图形
（1）在△ABC中，增加条件

∠B=90°

，沿着

中位线EF

只剪切一刀，可以拼成一个矩形．
（2）在△ABC中，增加条件

AB=2BC

，沿着

中位线EF

只剪切一刀，可以拼成一个菱形．
（3）在△ABC中，增加条件

∠B=90°且AB=2BC

，沿着

中位线EF

只剪切一刀，可以拼成一个正方形．
（4）在△ABC中（AB≠AC），只剪切一刀后也可以拼成一个等腰梯形，剪切线的做法是

设∠B＞∠C，在BC上取点D，作∠1=∠B，取AC中点E，过E作EF∥DG交BC于F，则EF为剪切线

，然后沿着剪切线只剪切一刀后，可以拼成一个等腰梯形．

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26、如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ，连接AQ、CP，请你猜想：AQ与CP的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

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已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，DE⊥BC于点E，求证：DE=

1

2

（AD+BC）

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如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．