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已知：如图，抛物线y=ax²-5ax+b+

5

2

与直线y=

1

2

x+b交于点A（-3，0）、点B，与y轴交于点C．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）在直线AB上方的抛物线上有一点D，使得△DAB的面积是8，求点D的坐标；
（3）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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24、（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，猜想：∠PAC+∠PBC=

180°

°（直接写出结论，不需证明）．
（2）已知：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC≠45°，CD平分∠ACB，点E为AB中点，PE⊥AB交CD的延长线于P，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立请说明理由．

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已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．
（1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若直线y=（m-1）x+3与函数y=x²+m的图象C₁的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的条件下，将抛物线y=x²-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象C₂，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C₁、C₂交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

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22、已知：如图，在正三角形网格中，每个小正三角形的面积是1，请你在图2中画出一个三角形，使三角形的面积是图1中阴影部分面积的一半．

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已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点D作DG⊥AB交圆于点G，
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=

2

3

，BE=2，求弦DG的长．

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小明每周用于健身的时间统计情况见下列图表，请你根据下面图表信息完成下列各题：


（1）小明每周用于健身的时间共多少小时？
（2）扇形统计图中；表示游泳的扇形圆心角为多少度？
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）请将表格补充完整．

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已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=60°，∠DAB=135°，BC=8，AB=2

6

，求DC的长．

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已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁，请直接写出点B₁的坐标：

 

；
（2）将△A₁B₁C₁绕点B₁逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，求直线A₂C₂的解析式．