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已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求△PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；
（3）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？
（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．
（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？
（提示：利润=售价-成本，利润率=

利润

成本

×100%）

某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．
（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有人；
（2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；
（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？

计算：2011⁰+（

1

2

）^-1+4sin45°-|-

8

|

如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是．