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    科目： 来源： 题型：

    已知x2-5x+1=0，
    （1）求x+
    1
    x
    的值（利用分式性质）
    （2）求x2+
    1
    x2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    仿照例子解题：若
    M
    x+1
    +
    N
    x-1
    =
    1-3x
    x2-1
    恒成立，求M、N的值．
    解：∵
    M
    x+1
    +
    N
    x-1
    =
    1-3x
    x2-1
    ，∴
    M(x-1)+N(x+1)
    (x+1)(x-1)
    =
    1-3x
    x2-1

    则
    Mx-M+Nx+N
    (x+1)(x-1)
    =
    1-3x
    x2-1
    ，即
    (M+N)x-M+N
    (x+1)(x-1)
    =
    -3x+1
    x2-1

    故
    M+N=-3
    -M+N=1
    ，解得：
    M=-2
    N=-1

    请你按照上面的方法解题：若
    M
    x+2
    -
    N
    x-2
    =
    x-8
    x2-4
    恒成立，求M、N的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=-x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且B点的横坐标与A点的纵坐精英家教网标都是x2．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程
    （1）
    10x
    2x-1
    +
    5
    1-2x
    =2     
    （2）
    7
    x2+x
    +
    1
    x2-x
    =
    6
    x2-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算题
    （1）(
    1
    4
    )-1+(
    		5
    )0-|
    		2
    -5|
    （2）先化简，再求值：(
    2x-3
    x
    -1)÷
    x2-9
    x
    ，其中x=2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=-x+7与反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，若精英家教网S△BOC=
    7
    2
    ，且∠AOD=∠BOC．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求证：OA=OB；
    （3）y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上是否存在点P，使S△AOP=S△BOP，若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
    车速x（千米/小时） 10 20 40 80
    每千米耗油量y（升） 0.4 0.2 0.1 0.05
    （1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式
     
    ；
    （2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？

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    科目： 来源： 题型：

    心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如右图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一精英家教网部分）：
    （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    科目： 来源： 题型：

    20、如图：点E、F、G、H分别是线段AC、BD、BC、AD的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线y=
    kx
    （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
     
    ．

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