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1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于（　　）

A、2a+2b

B、3a+b

C、4a+b

D、5a+b

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已知一次函数y=kx+b与双曲线y=

4

x

在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1．B点横坐标为4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象指出不等式kx+b＞

4

x

的解集；
（3）点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t（t＞0），△OMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并指出t的取值范围．

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29、已知如图，AB∥DE
（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论；
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明．要求画出相应的图形；
（3）若点C在AB和DE之外时，如图，会有什么结果？请你写出正确的结论并证明．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，
（1）试证明：△AEP∽△ABC；
（2）求y与x之间的函数关系式．

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如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．

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如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB=

5

的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B₁
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B₂，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标．

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如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由．

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