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若分式方程
3x
x-1
=
m
x-1
有增根,则m的值为(  )
A、1B、-1C、3D、-3

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2、下列命题正确的是(  )

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使分式
x-1
x2-1
有意义的x的取值范围是(  )
A、x≠一1B、x≠1
C、x≠-1且x≠1D、x≠0

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如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标;
(2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;
(3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存在这样精英家教网的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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精英家教网如图,已知⊙A半径为2,⊙B半径为1,AB=4,P为线段AB上的动点,且PC切⊙A于点C,PD切⊙B于点D.
(1)已知PC2+PD2=4,求PB的长;
(2)在线段AB上存在点P,使PC⊥PD,垂足为P,此时有△APC∽△PBD.请问:除此外,在线段AB上是否存在另一点P,使得△APC与△BPD相似?若存在,请问此时点P的位置在何处,同时判断此时直线PC与⊙B的位置关系并加以证明;若不存在,请说明理由.

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某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题:

原料名称
饮料名称
A 20克 40克
B 30克 20克
(1)有几种符合题意的生产方案写出解析过程;
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?

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先化简,再求值:(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
2
a2-2a
,其中a是方程x2+3x+1=0的根.

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计算:
1
3
-1
+(
1
2
)-1-|1-tan60°|+(x2+1)0

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精英家教网如图,四边形ABCD是正方形,以BC边为直径在正方形内作半圆O,再过顶点A作半圆O的切线(切点为F)交CD边于E,则sin∠DAE=
 

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若a、b满足a2+2a-1=0,b2+2b-1=0,那么代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)
的值是
 

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