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一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中CE=

1

4

BC，F是CD的中点．
（1）试用含a的代数式表示AF²+EF²的值；
（2）连接AE，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

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51、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？

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50、如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，
（1）试说明：BD⊥BC；
（2）计算四边形ABCD的面积．

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在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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已知：反比例的函数图象如图所示经过点A．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该反比例函数图象经过点B（x₁、y₁）、点C（x₂、y₂），当x₁＞x₂时，试比较y₁与y₂的大小．

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如图，是某中学东操场旗杆两侧的花园示意图，有少部分同学为了走近路在花园中踩出了一条“路”，请你帮他们算一算，仅仅为了少走

 

米，而践踏了“无语的生命”．

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如图，反比例函数y=

k

x

在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S_△MOP=2，则k=

 

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