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32、如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

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31、如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：
（1）旋转中心点是

C

；
（2）旋转角的度数是

60°

；
（3）连接MN，则△MNC是什么三角形

等边三角形

；
（4）△DCB和△ACE是否全等，为什么？

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由．

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27、如图，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度数．

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如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是

 

．

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24、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠EAC的度数为

45°

．

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22、如图的图案是由正方形、正三角形和

正六边形

密铺而成的．