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88、如图，AB=CD，AE=DF，BF=CE，试判断AB和CD，AE和FD的位置关系．

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87、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，请说明它的道理．

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有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开．现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据．

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公园里有一条“Z”形道路（如图所示），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点．
求证：三只小石凳E，F，M恰好在一条直线上．

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如图，B，F，E，D在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．试证明：
（1）△DFC≌△BEA；
（2）△AFE≌△CEF．

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如图所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求证：∠B=∠D．

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已知如图，AB=AD，BC=DC，E是AC上的一点，试证明：BE=DE．

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如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

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如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？

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如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF⊥CE．