如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°．AB的垂直平分线DP交AC于点P.(1)求证:△ABC∽△BPC,(2)设m.n为一元二次方程x2+x-1=0的两根．若等腰三角形的底边与腰的比值等于m时——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．AB的垂直平分线DP交AC于点P，
（1）求证：△ABC∽△BPC；
（2）设m，n为一元二次方程x²+x-1=0的两根（m＞n）．若等腰三角形的底边与腰的比值等于m时，则称这个等腰三角形为“黄金三角形”．求证：△BPC是“黄金三角形”．

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已知直线y=ax+b（a≠0）过（0，1）和（1，3）
（1）求这条直线的解析式；
（2）如果双曲线y=

(k≠0)与该直线没有公共点，求k的取值范围．

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在△ABC中，AB=AC=5cm，D、E分别是AB，AC的中点，将△EBC沿BC折叠得到△FBC，连接C、D．
（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；
（2）若BC=5cm，求D、F两点之间的距离．

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某服装公司为学校艺术团生产一批演出服，总成本为3000元，售价每套30元，有24名家庭贫困学生免费供应．经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？

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20、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米）
可能用到的数据：sin26°≈0.44，cos 26°≈0.90，tan26°≈0.49．

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食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：

食品质量	优	良	合格	不合格	有害或有毒食品
数量	0	2	3	n	4

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为

；
（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？

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（1）计算：|2008|+2×2-1-

-8

；
（2）计算：（2x+1）²-（2x-1）²；
（3）已知x=tan45°是一元二次方程（2-a）x²+（a²-3）x-a+2=0的一个根，求a的值．

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如图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：
①第6行第6个数是

．
②第n行第n个数是

，

1，

，

…

．

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如图，点O为坐标原点，点A（2n，0）在x轴正半轴，将点A绕点O逆时针旋转60°得到点B，作△OAB，点P是△OAB的重心．将点P绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标是

．

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已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为

．

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