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已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D.
(1)确定A、C、D三点的坐标;
(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式;
(4)当
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<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出;若无,请说明理由.

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某农场计划建一个养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的-堵墙(墙足够长),另外的部分用30米的竹篱笆围成,现有两种方案:①围成一个矩形(如左图);②围成一个半圆形(如右图).设矩形的面积为S1平方米,宽为x米,半圆形的面积为S2平方米,半径为r米,请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案.(π≈3)
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“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1).桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.
如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐标为(-13,-1.69),求:
(1)抛物线D1OD8的解析式;
(2)桥架的拱高OH.
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某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水,连喷头在内,柱高为0.8m,如图建立直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函精英家教网数关系式为y=-x2+2x+
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(1)求喷出的水流距水平面的最大高度
 
m.
(2)水池的半径至少为
 
m才能使喷出的水流都落在水池内.

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精英家教网如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2(a>0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为
 

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7)、B(6,7)、C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为
 

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精英家教网你知道吗?平时我们在跳绳时,绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m,距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处,绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高1.5m,则学生丁的身高为
 
m(建立的平面直角坐标系如图所示).

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47、抛物线y=-2(x+3)2-4是
对称图形,开口向
,顶点坐标是
(-3,-4)
,对称轴是
x=-3

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46、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形一边的长为xcm,它的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为
y=-x2+25x
,自变量的取值范围是
0<x<25

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汽车刹车后仍会行驶一段路程才会停下来,从刹车时起至汽车完全停下的路程称为刹车距离,研究表明:影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数,若晴天在某公路上行驶的速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m),可由公式s=
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v2确定,当v=50km/h时,该汽车与前面的汽车至少应保持
 
m,才能使两车不相撞.

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同步练习册答案