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如图，半径为1的⊙O₁与x轴交于A、B两点，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．
（1）求b，c的值及二次函数顶点F的坐标；
（2）将二次函数y=-x²+bx+c的图象先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，设平移后图象的顶点为C，在经过点B和点D（0，-3）的直线l上是否存在一点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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23、如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）求证：DE=DA；
（2）找出图中一对相似三角形，并证明．

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如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C；
（3）直接写出（2）中线段CB所扫过区域的面积．线段CB所扫过区域的面积为

 

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如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长．

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11、聪聪用铅笔在一张白纸上点了一点O，然后拿起一把直尺，平放在纸上，让尺子的一条边贴住这个点O，用铅笔沿直尺的另一边画了一条直线（如图1），聪聪又把尺子换了位置，用刚才方法接着画出了第二条直线、第三条直线、…（如图2），慢慢的中间出现了一个圆（如图3）．请说说聪聪用直尺画圆的道理是

到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上

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