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已知四边形ABCD是矩形，BC＞AB，直线MN分别与AB，BC交于E，F两点，P为对角线AC上一动点（P不与A，C重合）．
（1）当点E，F分别为AB，BC的中点时，（如图1）问点P在AC上运动时，点P，E，F能否构成直角三角形？若能，共有几个？请在图中画出所有满足条件的三角形．
（2）若AB=3，BC=4，P为AC的中点，当直线MN的移动时，始终保持MN∥AC，（如图2）求△PEF的面积S_△PEF与FC的长x之间的函数关系式．

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22、在一次实践活动中，某课题学习小组用测角仪（可以测量角度）、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图1所示）：
（1）在测点A处安置测角仪，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
（3）量出测角仪的高度AC=h．
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=mtanα+h．
现在给你的测量工具不变，请仿照上述过程，在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图，并简单写出你设计的方案．（标上适当的字母，注意：根据实际情况，人不能到达N点）

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一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米，若水面上升2米至EF，则水面宽度EF为多少米？
（1）小明估计桥拱是某个抛物线的一部分，他得到的EF为多少？
（2）小红估计桥拱是某个圆的一部分，她得到的EF为多少？
（3）请估计你两种算法的结果相差多少（误差小于0.1米）．

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16、一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是

30，45，75，135，165

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如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明，桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=

6

3

时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，则此时灯距离桌面的高度OA=

 

（结果精确到1cm）
（参考数据：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

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我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＞

1

x

的解是

 

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